Option EE

Énergies Renouvelables

Objectifs

  • Comprendre les principes des énergies renouvelables
  • Calculer la production solaire PV et thermique
  • Dimensionner une installation EnR

1. Solaire Photovoltaïque

Les cellules PV convertissent directement le rayonnement solaire en électricité grâce à l'effet photoélectrique (semi-conducteurs).

// Production annuelle PV

E = Pc × H × PR × (1 - 0.5%/an × âge)

Pc = puissance crête (kWc)

H = irradiation (kWh/m²/an)

PR = ratio performance (0.75-0.85)

// Exemple Sud France

3 kWc × 1500 kWh/m²/an × 0.80 = 3600 kWh/an

TechnologieRendement€/WcSurface/kWc
Monocristallin20-23%0.25-0.355 m²
Polycristallin16-18%0.20-0.306 m²
Couche mince10-13%0.15-0.258 m²

2. Solaire Thermique

Les capteurs solaires thermiques chauffent un fluide caloporteur pour produire de l'eau chaude sanitaire (ECS) ou du chauffage.

// Puissance capteur plan

P = S × G × η0 × (1 - a1×ΔT/G - a2×ΔT²/G)

S = surface (m²), G = irradiance (W/m²)

η0 = rendement optique (0.75-0.85)

ΔT = Tcapteur - Tambiant

// Dimensionnement ECS

1 personne = 50L ECS/jour à 60°C

Surface capteur ≈ 1 m²/personne

Taux couverture solaire : 50-70%

3. Éolien

Les éoliennes convertissent l'énergie cinétique du vent en électricité via un générateur.

// Puissance éolienne (Betz)

P_max = 0.5 × ρ × S × v³ × Cp

ρ = 1.225 kg/m³ (air)

S = π × R² (surface balayée)

v = vitesse vent (m/s)

Cp ≤ 16/27 = 0.59 (limite Betz)

// Réalité : Cp = 0.35-0.45

// Exemple éolienne 2 MW

Diamètre 90m, v = 12 m/s

P = 0.5 × 1.225 × π×45² × 12³ × 0.4

P = 2.7 MW (théorique)

⚠️ Facteur de charge : Une éolienne ne produit pas 24h/24. Facteur de charge = 25-35% en terrestre, 40-50% en offshore.

4. Biomasse et Géothermie

🌿 Biomasse

  • • Bois énergie : PCI = 3.5-4.5 kWh/kg
  • • Méthanisation : biogaz CH₄
  • • Biocarburants : éthanol, biodiesel
  • • η chaudière bois = 85-95%

🌋 Géothermie

  • • Basse T° (<30°C) : PAC géothermique
  • • Moyenne T° (30-150°C) : chauffage urbain
  • • Haute T° (>150°C) : électricité
  • • COP PAC géo = 4-5

📌 Résumé

  • 1PV : E = Pc × H × PR, rendement 20-23%
  • 2Éolien : P ∝ v³, limite Betz Cp = 0.59
  • 3Géothermie : COP = 4-5 pour PAC

🎯 Mini-Quiz

1. Quelle est la limite théorique de Betz ?

Cp = 16/27 ≈ 59%

2. Quelle surface PV pour 1 kWc en monocristallin ?

→ Environ 5 m²

3. Quel COP pour une PAC géothermique ?

COP = 4 à 5

Scientia