Énergie et Puissance

Introduction : Énergie et Puissance

L'énergie est la capacité d'un système à produire un travail ou un effet (chauffer, déplacer, éclairer...). La puissance est le débit d'énergie, c'est-à-dire l'énergie échangée par unité de temps.

// Relation fondamentale

E = P × t

E : énergie (J ou Wh)

P : puissance (W)

t : temps (s ou h)

Exemple : Une batterie de vélo de 500 Wh peut fournir 500 W pendant 1 h, ou 250 W pendant 2 h.

1. Formes d'Énergie

L'énergie existe sous plusieurs formes, qui peuvent être converties les unes en les autres.

⚡ Électrique

E = U × I × t (J)

Batterie, réseau EDF, panneau solaire

🔥 Thermique

Q = m × c × ΔT (J)

Chauffage, moteur thermique, friction

⚙️ Mécanique

Ec = ½mv² | Ep = mgh (J)

Mouvement, rotation, élévation

🧪 Chimique

Stockée dans les liaisons

Carburant, batterie Li-ion, aliments

☀️ Rayonnante

E = h × f (photon)

Lumière, infrarouge, micro-ondes

⚛️ Nucléaire

E = Δm × c² (Einstein)

Fission, fusion, centrale nucléaire

💡 Conservation : L'énergie totale d'un système isolé est constante. Elle se transforme d'une forme à l'autre, mais ne se crée ni ne se détruit (1er principe).

2. Puissance Électrique

En électricité, la puissance dépend du régime de courant (continu ou alternatif).

2.1 Courant continu (DC)

// Puissance en courant continu

P = U × I

P : puissance (W)

U : tension (V)

I : intensité (A)

// Avec la loi d'Ohm (U = R×I)

P = R × I² = U² / R

// Exemple : moteur vélo électrique

U = 36 V, I = 7 A

P = 36 × 7 = 252 W

2.2 Courant alternatif (AC)

// Puissance apparente (VA)

S = U × I

// Puissance active (W) - travail utile

P = U × I × cos(φ)

// Puissance réactive (VAR)

Q = U × I × sin(φ)

// Relation entre puissances

S² = P² + Q²

cos(φ) = facteur de puissance (0.8-0.95 typique)

💡 Facteur de puissance : cos(φ) = 1 pour une charge résistive pure (chauffage). Pour un moteur : cos(φ) ≈ 0.8. On compense avec des condensateurs pour éviter les pertes.

3. Chaîne d'Énergie

La chaîne d'énergie décrit le parcours de l'énergie depuis la source jusqu'à l'action sur la matière d'œuvre, avec les 4 fonctions : ALIMENTER → DISTRIBUER → CONVERTIR → TRANSMETTRE.

┌─────────────┐   ┌─────────────┐   ┌─────────────┐   ┌─────────────┐
│  ALIMENTER  │──→│ DISTRIBUER  │──→│  CONVERTIR  │──→│ TRANSMETTRE │──→ Action
│             │   │             │   │             │   │             │
│ • Batterie  │   │ • Contacteur│   │ • Moteur    │   │ • Réducteur │
│ • Réseau    │   │ • Variateur │   │ • Vérin     │   │ • Courroie  │
│ • Panneau PV│   │ • Relais    │   │ • Résistance│   │ • Engrenage │
└─────────────┘   └─────────────┘   └─────────────┘   └─────────────┘
    │                  │                  │                  │
    │ E_source         │ E_distribuée     │ E_convertie      │ E_transmise
    ▼                  ▼                  ▼                  ▼
  100%          η₁ = 98%          η₂ = 85%          η₃ = 95%

η_global = η₁ × η₂ × η₃ = 0.98 × 0.85 × 0.95 = 79%

3.1 Rendement

Rendement : η = P_utile / P_absorbée = E_utile / E_absorbée

Pertes : P_pertes = P_absorbée - P_utile = P_absorbée × (1 - η)

Le rendement est toujours < 1 (ou < 100%). Les pertes sont souvent thermiques (effet Joule, frottements).

3.2 Exemple : Vélo électrique

Fonction	Composant	P entrée	η	P sortie	Pertes
ALIMENTER	Batterie Li-ion	300 W	95%	285 W	15 W
DISTRIBUER	Contrôleur BLDC	285 W	97%	276 W	9 W
CONVERTIR	Moteur brushless	276 W	88%	243 W	33 W
TRANSMETTRE	Courroie + roue	243 W	96%	233 W	10 W
TOTAL		300 W	78%	233 W	67 W

4. Bilan Énergétique

Le bilan énergétique comptabilise toutes les entrées et sorties d'énergie d'un système sur une période donnée.

                    BILAN ÉNERGÉTIQUE
                    ═══════════════════

ENTRÉES                              SORTIES
────────                             ────────
Électrique : 1000 Wh ──┐     ┌───── Mécanique : 780 Wh (utile)
                       │     │
                       ▼     ▼
                  ┌──────────────┐
                  │              │
                  │   SYSTÈME    │
                  │              │
                  └──────────────┘
                       │     │
                       ▼     ▼
               Pertes thermiques : 220 Wh

VÉRIFICATION : 1000 = 780 + 220 ✓
RENDEMENT : η = 780 / 1000 = 78%

4.1 Diagramme de Sankey

Le diagramme de Sankey visualise les flux d'énergie proportionnellement à leur valeur. La largeur des flèches représente la quantité d'énergie.

Énergie électrique entrée : 1000 Wh (100%)

Énergie mécanique utile : 780 Wh (78%)

Pertes : 220 Wh (22%)

📌 Résumé

1E = P × t : l'énergie (J ou Wh) = puissance (W) × temps (s ou h).
2P = U × I (DC) ou P = U × I × cos(φ) (AC).
3Chaîne d'énergie : ALIMENTER → DISTRIBUER → CONVERTIR → TRANSMETTRE.
4η = P_utile / P_absorbée. Rendement global = produit des rendements partiels.

🎯 Mini-Quiz

1. Une batterie de 500 Wh alimente un moteur de 250 W. Quelle est l'autonomie théorique ?

→ t = E / P = 500 / 250 = 2 heures

2. Un système a des rendements de 90%, 85% et 95%. Quel est le rendement global ?

→ η = 0.90 × 0.85 × 0.95 = 72.7%

3. Un moteur de 2 kW avec un rendement de 80% consomme quelle puissance ?

→ P_absorbée = P_utile / η = 2000 / 0.8 = 2500 W

Objectifs du cours