Introduction : Pourquoi Stocker l'Énergie ?
Le stockage d'énergie est essentiel pour découpler la production de la consommation. Il permet de gérer l'intermittence des énergies renouvelables (solaire, éolien) et d'assurer la mobilité électrique.
// Grandeurs caractéristiques du stockage
Capacité énergétique : E (Wh ou kWh)
Puissance nominale : P (W ou kW)
Rendement cycle : η = E_restituée / E_stockée
// Densités
Énergie massique : Wh/kg
Énergie volumique : Wh/L
Puissance massique : W/kg
Le choix de la technologie dépend de l'application : haute énergie (autonomie) ou haute puissance (réponse rapide).
1. Batteries Électrochimiques
Les batteries stockent l'énergie sous forme chimique et la convertissent en électricité par réaction électrochimique (oxydoréduction).
1.1 Batterie Lithium-ion (Li-ion)
// Réaction électrochimique Li-ion
Anode (graphite) : LiC₆ → Li⁺ + e⁻ + C₆
Cathode (oxyde) : Li⁺ + e⁻ + CoO₂ → LiCoO₂
// Caractéristiques typiques
Tension nominale : 3.6-3.7 V/cellule
Énergie massique : 150-250 Wh/kg
Cycles de vie : 500-3000 cycles
Rendement : 92-98%
// Exemple : batterie Tesla Model 3
Capacité : 75 kWh, Masse : 480 kg
Énergie massique = 75000/480 = 156 Wh/kg
1.2 Comparaison des technologies de batteries
| Technologie | Wh/kg | Cycles | Rendement | Application |
|---|---|---|---|---|
| Li-ion NMC | 200-250 | 1000-2000 | 95% | VE, smartphone |
| Li-ion LFP | 120-160 | 2000-5000 | 95% | Stockage stationnaire |
| Plomb-acide | 30-50 | 300-500 | 80% | Démarrage auto |
| NiMH | 60-80 | 500-1000 | 85% | Hybride (Prius) |
| Na-ion | 100-150 | 2000-4000 | 92% | Stationnaire (futur) |
Gestion BMS : Le Battery Management System surveille tension, courant, température de chaque cellule. Il équilibre les charges et protège contre les surcharges (4.2 V max) et décharges profondes (2.5 V min) qui détruisent la batterie.
2. Stockage Hydrogène
L'hydrogène est un vecteur énergétique : il permet de stocker l'électricité sous forme chimique via l'électrolyse de l'eau, puis de la récupérer via une pile à combustible.
2.1 Chaîne hydrogène
┌─────────────┐ ┌─────────────┐ ┌─────────────┐ ┌─────────────┐ │ ÉLECTROLYSE │ │ STOCKAGE │ │ PAC │ │ MOTEUR │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ H₂O → H₂+O₂ │────→│ H₂ (350-700 │────→│ H₂+O₂ → H₂O │────→│ Électrique │ │ η = 70-80% │ │ bar) │ │ η = 50-60% │ │ │ └─────────────┘ └─────────────┘ └─────────────┘ └─────────────┘ Rendement global : 70% × 95% × 55% = 37% (Power-to-Power)
2.2 Électrolyse de l'eau
// Réaction d'électrolyse
2 H₂O → 2 H₂ + O₂
// Énergie théorique
ΔH = 286 kJ/mol H₂O = 39.4 kWh/kg H₂
Tension thermodynamique : E° = 1.23 V
// En pratique (électrolyseur PEM)
Tension réelle : 1.8-2.0 V (surtensions)
Consommation : 50-55 kWh/kg H₂
Rendement : η = 39.4/52 ≈ 75%
2.3 Pile à combustible (PAC)
Réaction PAC (PEMFC) :
Anode : H₂ → 2 H⁺ + 2 e⁻
Cathode : ½ O₂ + 2 H⁺ + 2 e⁻ → H₂O
Caractéristiques :
Tension cellule : 0.6-0.8 V (rendement max à faible courant)
Rendement électrique : 50-60%
Puissance massique : 1-2 kW/kg (stack)
Exemple Toyota Mirai : PAC 114 kW, 5.6 kg H₂, 650 km autonomie
3. Stockage Mécanique
3.1 STEP (Pompage-turbinage)
Les Stations de Transfert d'Énergie par Pompage représentent 95% du stockage mondial. Elles stockent l'énergie sous forme potentielle gravitaire.
// Énergie stockée (STEP)
E = m × g × h = ρ × V × g × h
m = masse d'eau (kg)
g = 9.81 m/s²
h = hauteur de chute (m)
// Exemple : Grand'Maison (France)
Volume : 140 millions m³, Hauteur : 955 m
E = 1000 × 140×10⁶ × 9.81 × 955
E = 1.31 × 10¹⁵ J = 364 GWh
Puissance : 1800 MW (turbinage), 1200 MW (pompage)
Rendement cycle : 75-82%
3.2 Volant d'inertie
// Énergie cinétique de rotation
E = ½ × J × ω²
J = moment d'inertie (kg.m²)
ω = vitesse angulaire (rad/s)
// Pour un cylindre plein
J = ½ × m × r²
// Exemple : volant acier 500 kg, r = 0.5 m, 10000 tr/min
J = 0.5 × 500 × 0.5² = 62.5 kg.m²
ω = 10000 × 2π/60 = 1047 rad/s
E = 0.5 × 62.5 × 1047² = 34.3 MJ = 9.5 kWh
Avantages
- Puissance instantanée (MW en ms)
- Très nombreux cycles (infini)
- Rendement 85-95%
- Pas de dégradation chimique
Inconvénients
- Faible énergie massique (5-10 Wh/kg)
- Auto-décharge (frottements)
- Stockage courte durée (min-heures)
- Coût élevé
4. Supercondensateurs et Comparaison
4.1 Supercondensateurs
// Énergie d'un condensateur
E = ½ × C × U²
// Supercondensateur typique
C = 3000 F, U = 2.7 V
E = 0.5 × 3000 × 2.7² = 10.9 kJ = 3 Wh
Module 48 V (18 cellules série) :
C_eq = 3000/18 = 167 F
E = 0.5 × 167 × 48² = 193 kJ = 54 Wh
// Caractéristiques
Puissance massique : 5-15 kW/kg (très élevée)
Énergie massique : 5-10 Wh/kg (faible)
Cycles : > 1 000 000
Rendement : 95-98%
4.2 Diagramme de Ragone
Le diagramme de Ragone compare les technologies selon leur énergie massique(autonomie) et leur puissance massique (dynamique).
| Technologie | Wh/kg | W/kg | Rendement | Durée stockage |
|---|---|---|---|---|
| Supercondensateur | 5-10 | 5000-15000 | 98% | Secondes-minutes |
| Volant d'inertie | 5-30 | 1000-5000 | 90% | Minutes-heures |
| Li-ion | 150-250 | 250-1000 | 95% | Heures-jours |
| STEP | 0.5-1.5 | - | 80% | Heures-semaines |
| Hydrogène | 33000* | 500 | 35-40% | Semaines-mois |
* Énergie du H₂ pur (PCI). Système complet : 1-2 kWh/kg.
Applications types :
- Supercondensateur : récupération freinage, lissage puissance
- Li-ion : véhicule électrique, autoconsommation solaire
- STEP : stockage réseau, réserve de puissance
- Hydrogène : stockage saisonnier, transport lourd
Résumé
- 1Li-ion : 150-250 Wh/kg, 95% rendement, 1000-5000 cycles. Standard mobilité et stationnaire.
- 2Hydrogène : Vecteur énergétique. Électrolyse (75%) + PAC (55%) = 40% rendement global.
- 3STEP : E = m×g×h. 95% du stockage mondial. Rendement 75-82%.
- 4Supercondensateur : E = ½CU². Très haute puissance, faible énergie.
Mini-Quiz
1. Une batterie Li-ion de 60 kWh pèse 400 kg. Quelle est son énergie massique ?
→ E_m = 60000/400 = 150 Wh/kg
2. Un électrolyseur consomme 55 kWh pour produire 1 kg de H₂. Quel est son rendement ?
→ η = E_théo/E_réel = 39.4/55 = 71.6%
3. Un supercondensateur de 500 F est chargé à 2.5 V. Quelle énergie stocke-t-il ?
→ E = ½ × 500 × 2.5² = 1562 J = 0.43 Wh
