Introduction : Rôle de la structure porteuse
La structure porteuse d'un bâtiment assure la descente des charges depuis la toiture jusqu'aux fondations. Elle doit résister aux charges permanentes (G), d'exploitation (Q), climatiques (neige S, vent W) et accidentelles (séisme, incendie).
Le dimensionnement se fait selon les Eurocodes (normes européennes EN 199x) avec les annexes nationales françaises (NF EN 199x-1/NA).
Exemple concret - Tour Majunga (La Défense, 2014) :
Hauteur : 195 m | 45 étages | Surface : 65 000 m²
Structure : noyau béton HP C60/75 + façade acier-verre
Fondations : radier sur 78 barrettes de 30-50 m (nappe à -15m)
Conception parasismique zone 1 + coefficient de comportement q = 2
1. Les Systèmes Structurels
1.1 Structure poteaux-poutres
STRUCTURE POTEAUX-POUTRES (ossature)
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Toiture / Plancher haut
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│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│
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│ │ │
│ POUTRE │ POUTRE │
│ IPE 300 │ IPE 300 │
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│ │
│ Portée L = 6m Portée L = 6m │
│ Hauteur h = L/15 = 40 cm │
│ │
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│ │ │
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│POTEAU │POTEAU │POTEAU
│HEB200 │HEB200 │HEB200
│ │ │
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FONDATIONS (semelles isolées)
Avantages : flexibilité plans, grandes portées
Inconvénients : contreventement à prévoir1.2 Structure voiles porteurs
Voiles en béton armé
- • Épaisseur mini : 15 cm (porteur)
- • Épaisseur courante : 18-22 cm
- • Portée libre : 4-6 m entre voiles
- • Contreventement intégré
- • Excellente résistance feu (EI 120)
Voiles en maçonnerie
- • Blocs béton : ep. 20 cm (B40-B80)
- • Briques : ep. 20-30 cm
- • Hauteur max : 3.5 m entre chaînages
- • DTU 20.1 : règles de maçonnerie
- • Contreventement par chaînages
1.3 Structures mixtes et innovantes
| Système | Matériaux | Portées | Usage typique |
|---|---|---|---|
| Mixte acier-béton | Poteaux HEB + dalles collaborantes | 10-15 m | Bureaux, commerces |
| Mixte bois-béton | Poutres BLC + dalle béton | 6-12 m | Logements, équipements |
| CLT porteur | Panneaux bois massif contrecollé | 4-8 m | Tours bois R+8 max |
| Préfa béton | Prédalle + prédalles alvéolées | 8-16 m | Parkings, industriel |
2. Actions sur les Structures (Eurocode 1)
2.1 Charges permanentes G (NF EN 1991-1-1)
| Élément | Charge (kN/m²) | Charge (kg/m²) | Remarque |
|---|---|---|---|
| Dalle BA 20 cm | 5.0 | 500 | ρ = 2500 kg/m³ |
| Chape + carrelage | 1.2 | 120 | Chape 5cm + carrelage |
| Cloisons légères | 0.5 | 50 | Forfait logement |
| Faux-plafond + isolation | 0.3 | 30 | Plâtre + laine 10 cm |
| Étanchéité + isolant toiture | 0.5 | 50 | Membrane + PU 12 cm |
| Toiture végétalisée extensive | 1.5 | 150 | Sedum saturé d'eau |
2.2 Charges d'exploitation Q (NF EN 1991-1-1)
| Catégorie | Usage | qk (kN/m²) | Qk (kN) |
|---|---|---|---|
| A | Habitation | 1.5 | 2.0 |
| B | Bureaux | 2.5 | 4.0 |
| C2 | Salle de réunion | 4.0 | 4.0 |
| C4 | Salle de sport | 5.0 | 7.0 |
| D1 | Commerce | 5.0 | 7.0 |
| E1 | Stockage | 7.5 | 10.0 |
| H | Toiture inaccessible | 0.8 | 1.5 |
2.3 Charges climatiques
// Neige (NF EN 1991-1-3) - France métropolitaine
sk = charge de neige au sol [kN/m²]
Zone A1 (littoral) : sk = 0.45 kN/m²
Zone B1 (plaine Nord) : sk = 0.55 kN/m²
Zone C1 (Est, Massif C.) : sk = 0.65 kN/m²
Zone D (Alpes 200m) : sk = 0.90 kN/m²
Zone E (Alpes 500m) : sk = 1.40 kN/m²
// Charge sur toiture
s = μi × Ce × Ct × sk
μi : coefficient de forme (0.8 pente < 30°)
Ce : coefficient d'exposition (1.0 normal)
Ct : coefficient thermique (1.0)
// Vent (NF EN 1991-1-4) - Pression dynamique
qp(z) = 0.5 × ρ × vb² × ce(z)
Zone 1 (intérieur) : vb = 22 m/s → qp = 500 Pa
Zone 2 (côtes N/E) : vb = 24 m/s → qp = 600 Pa
Zone 3 (Atlantique) : vb = 26 m/s → qp = 700 Pa
Zone 4 (Méditerranée) : vb = 28 m/s → qp = 800 Pa
3. Descente de Charges
La descente de charges consiste à calculer les efforts transmis de niveau en niveau jusqu'aux fondations. Elle permet de dimensionner poteaux, poutres et semelles.
3.1 Méthode de calcul
EXEMPLE : Immeuble R+3 - Poteau central ═══════════════════════════════════════════════════ Données : - Trame 5m × 5m = 25 m² de surface d'influence - Dalle BA 20 cm : G = 5.0 kN/m² - Chape + sol : G = 1.2 kN/m² - Cloisons : G = 0.5 kN/m² - Exploitation (bureaux) : Q = 2.5 kN/m² NIVEAU PAR NIVEAU : ───────────────────────────────────────────────────── │ Niveau │ G (kN/m²) │ Q (kN/m²) │ G × S │ Q × S │ ───────────────────────────────────────────────────── │ Toiture │ 5.0+0.5 │ 0.8 │ 138 │ 20 │ │ R+3 │ 5.0+1.7 │ 2.5 │ 168 │ 63 │ │ R+2 │ 5.0+1.7 │ 2.5 │ 168 │ 63 │ │ R+1 │ 5.0+1.7 │ 2.5 │ 168 │ 63 │ │ RDC │ 5.0+1.7 │ 2.5 │ 168 │ 63 │ ───────────────────────────────────────────────────── │ TOTAL │ │ │ 810 │ 272 │ ───────────────────────────────────────────────────── COMBINAISONS ELU (Eurocode 0) : Ed = 1.35 × G + 1.5 × Q Ed = 1.35 × 810 + 1.5 × 272 = 1094 + 408 = 1502 kN Avec réduction exploitations (NF EN 1991-1-1) : αn = 0.7 + 0.6/n = 0.7 + 0.6/4 = 0.85 Ed = 1.35 × 810 + 1.5 × 0.85 × 272 = 1441 kN
3.2 Combinaisons d'actions (Eurocode 0)
| État limite | Combinaison | Formule |
|---|---|---|
| ELU (STR) | Fondamentale | 1.35×G + 1.5×Q1 + Σ(1.5×ψ0×Qi) |
| ELU (STR) | Favorable G | 1.0×G + 1.5×Q (soulèvement) |
| ELS Caractéristique | Flèche admissible | G + Q1 + Σ(ψ0×Qi) |
| ELS Quasi-permanente | Fluage, fissuration | G + Σ(ψ2×Qi) |
Coefficients ψ (Eurocode 0) :
• Habitation : ψ0 = 0.7, ψ1 = 0.5, ψ2 = 0.3
• Bureaux : ψ0 = 0.7, ψ1 = 0.5, ψ2 = 0.3
• Commerce : ψ0 = 0.7, ψ1 = 0.7, ψ2 = 0.6
• Neige < 1000m : ψ0 = 0.5, ψ1 = 0.2, ψ2 = 0
• Vent : ψ0 = 0.6, ψ1 = 0.2, ψ2 = 0
4. Les Fondations (DTU 13 + Eurocode 7)
4.1 Types de fondations
Fondations superficielles
- • Semelles isolées : sous poteaux
- • Semelles filantes : sous murs/voiles
- • Radier : sol médiocre, nappe haute
- • Profondeur : D/B < 6 (souvent < 1.5 m)
- • DTU 13.11 et 13.12
Fondations profondes
- • Pieux : forés, battus, vissés
- • Micropieux : reprise en sous-œuvre
- • Barrettes : IGH, tour
- • Profondeur : D/B > 6 (jusqu'à 50+ m)
- • DTU 13.2 et NF EN 1997-1
4.2 Dimensionnement d'une semelle isolée
// Données du problème
Charge ELS : Nser = G + Q = 810 + 272 = 1082 kN
Charge ELU : Ned = 1.35×G + 1.5×Q = 1502 kN
Contrainte admissible sol : q'u = 0.3 MPa (300 kPa)
// Surface minimale (ELS)
A = N_ser / q' = 1082 / 300 = 3.6 m²
→ Semelle carrée : B = √3.6 = 1.90 m → 2.0 m
// Hauteur minimale (45° diffusion)
d ≥ (B - a) / 4 = (2.0 - 0.4) / 4 = 0.40 m
h = d + c + Φ/2 = 0.40 + 0.05 + 0.01 = 0.46 m → 0.50 m
// Vérification contrainte (ELU)
q_ELU = N_Ed / A = 1502 / 4.0 = 375 kPa
q_ELU ≤ γR × q'u = 1.4 × 300 = 420 kPa ✓ OK
// Ferraillage (moment console)
As = (N_Ed × (B-a)) / (8 × d × fyd)
As = (1502 × 1.6) / (8 × 0.40 × 435) = 1.72 cm²/ml
→ HA10 e = 20 cm (3.93 cm²/ml) ✓
4.3 Contraintes admissibles du sol
| Type de sol | qd (kPa) | E (MPa) | Tassement |
|---|---|---|---|
| Roche saine | 3000-5000 | 10000+ | Négligeable |
| Gravier compact | 400-600 | 100-200 | Faible |
| Sable dense | 200-400 | 50-80 | Rapide |
| Argile raide | 150-300 | 10-25 | Lent (consolidation) |
| Argile molle | 50-100 | 2-5 | Important |
| Limon | 100-200 | 5-15 | Moyen |
5. Contreventement et Stabilité
Le contreventement assure la stabilité du bâtiment face aux charges horizontales (vent, séisme, poussées). Il transmet ces efforts jusqu'aux fondations.
Voiles en BA
- • Rigidité maximale
- • Cage escalier, noyau
- • Épaisseur 18-25 cm
- • Symétrie en plan
Palées triangulées
- • Acier ou bois
- • Croix de St-André
- • V, K, N (treillis)
- • Flexible, démontable
Portiques rigides
- • Nœuds encastrés
- • Grande flexibilité plan
- • Moments importants
- • Coût assemblages
5.1 Vérification au renversement
// Critère de non-renversement (Eurocode 7)
Moment stabilisant ≥ Moment renversant × γ
M_stab = G × d (bras de levier)
M_renvers = H × h (vent × hauteur)
// Exemple : bâtiment R+3 sous vent
G = 2000 kN (poids propre)
d = 3 m (demi-largeur)
H = 150 kN (résultante vent)
h = 8 m (hauteur centre de poussée)
M_stab = 2000 × 3 = 6000 kN.m
M_renvers = 150 × 8 = 1200 kN.m
Coef. sécurité = 6000/1200 = 5.0 > 1.5 ✓ OK
6. Exemples de Structures Remarquables
Arbre Blanc (Montpellier, 2019) - Structure bois-béton
- • 17 étages | 56 m | 113 logements
- • Noyau béton + planchers collaborants bois-béton
- • Balcons cantilever acier (jusqu'à 7.5 m de porte-à-faux)
- • Fondations profondes : 32 pieux de 25 m
- • Certification HQE + stockage carbone : 1500 tCO₂
Stade Vélodrome (Marseille, 2014) - Structure mixte
- • 67 000 places | Toiture 45 000 m²
- • 28 poteaux béton inclinés (H = 50 m)
- • Charpente métallique 7 000 tonnes
- • Membrane PTFE translucide 25 000 m²
- • Fondations : semelles 6×6 m sur calcaire
Résumé
- 1Systèmes porteurs : poteaux-poutres (flexibilité), voiles (rigidité), mixtes (optimisé)
- 2Actions : G (poids propre), Q (exploitation 1.5-7.5 kN/m²), S (neige), W (vent)
- 3Combinaisons : ELU = 1.35G + 1.5Q, ELS = G + Q (Eurocode 0)
- 4Fondations : A = N/q' (semelle), q' = 200-400 kPa (sols courants)
- 5Contreventement : voiles (rigide), palées (léger), portiques (flexible)
Mini-Quiz
1. Quelle est la charge d'exploitation d'un bureau selon EC1 ?
→ Q = 2.5 kN/m² (catégorie B)
2. Comment calcule-t-on la combinaison ELU fondamentale ?
→ Ed = 1.35 × G + 1.5 × Q (+ vent/neige si défavorable)
3. Quelle est la surface minimale d'une semelle pour N = 900 kN et q' = 300 kPa ?
→ A = 900/300 = 3.0 m² (semelle 1.75×1.75 m)
4. Quel coefficient multiplicateur pour G à l'ELU quand G est défavorable ?
→ γG = 1.35 (et 1.0 si G est favorable, ex: soulèvement)
5. Quelle est la charge de neige en zone C1 (Est de la France) ?
→ sk = 0.65 kN/m² au sol (s sur toiture = μ × sk ≈ 0.52)
6. Quel est le poids volumique du béton armé utilisé pour G ?
→ ρ = 25 kN/m³ (2500 kg/m³), soit 5 kN/m² pour dalle 20 cm
