Introduction : Le confort thermique
Le confort thermique est l'état de satisfaction d'une personne vis-à-vis de son environnement thermique. Il dépend de l'équilibre entre la production de chaleurdu corps (métabolisme) et les échanges thermiques avec l'environnement.
La norme ISO 7730 définit les critères objectifs du confort thermique utilisés en conception de bâtiment. Depuis 2022, la RE2020 introduit un nouvel indicateur : les Degrés-Heures (DH) pour évaluer le confort d'été sans climatisation.
Références normatives :
• ISO 7730:2005 - Ergonomie des ambiances thermiques (PMV-PPD)
• NF EN 16798-1 - Paramètres d'entrée pour le confort intérieur
• RE2020 - Arrêté du 4 août 2021 (indicateur DH)
• ASHRAE 55 - Thermal Environmental Conditions
1. Bilan Thermique du Corps Humain
Le corps humain maintient sa température interne à 37°C ± 0.5°C en équilibrant production et dissipation de chaleur. Ce mécanisme de thermorégulation est essentiel à la survie et au bien-être.
1.1 Équation du bilan thermique
// Équation fondamentale du bilan thermique (ISO 7730)
M - W = C + R + E_sk + C_res + E_res + S
M : métabolisme [W/m²]
W : travail mécanique externe [W/m²]
C : échanges convectifs [W/m²]
R : échanges radiatifs [W/m²]
E_sk : évaporation cutanée [W/m²]
C_res, E_res : échanges respiratoires [W/m²]
S : stockage thermique [W/m²] (= 0 en régime permanent)
Confort thermique ⟺ S ≈ 0 (équilibre)
1.2 Production de chaleur (métabolisme)
| Activité | Met | W/m² | W (corps 1.8m²) |
|---|---|---|---|
| Repos couché | 0.8 | 46 | 83 |
| Assis détendu | 1.0 | 58 | 104 |
| Travail de bureau | 1.2 | 70 | 126 |
| Debout, activité légère | 1.6 | 93 | 167 |
| Marche 4 km/h | 2.0 | 116 | 209 |
| Marche 5 km/h | 2.6 | 151 | 272 |
| Travail manuel intense | 4.0 | 232 | 418 |
💡 Unité Met : 1 Met = 58.2 W/m² de surface corporelle.
Surface corporelle DuBois : A_Du = 0.202 × m^0.425 × h^0.725
Pour un adulte moyen (70 kg, 1.75 m) : A_Du ≈ 1.8 m²
1.3 Isolation vestimentaire (Clo)
| Ensemble vestimentaire | Clo | I_cl (m².K/W) |
|---|---|---|
| Nu | 0 | 0 |
| Short, T-shirt | 0.3 | 0.047 |
| Tenue légère été (bureau) | 0.5 | 0.078 |
| Tenue standard bureau | 0.7 | 0.109 |
| Costume complet + cravate | 1.0 | 0.155 |
| Tenue hiver intérieur | 1.2 | 0.186 |
| Tenue grand froid extérieur | 2.0 | 0.310 |
// Conversion Clo ↔ Résistance thermique
I_cl [m².K/W] = 0.155 × Clo
1 Clo = 0.155 m².K/W
// Exemple : costume complet
I_cl = 0.155 × 1.0 = 0.155 m².K/W
1.4 Modes de dissipation thermique
Échanges sensibles (≈70%)
- • Convection C : contact air (25-30%)
- • Rayonnement R : IR vers parois (35-40%)
- • Conduction : contact sol (<5%)
R = f_cl × h_r × (T_cl - T_rm)
Échanges latents (≈30%)
- • Respiration : vapeur expirée (8-10%)
- • Transpiration : évaporation peau (20%)
- • Augmente si T° > 26°C ou exercice
p_sk ≈ 5.87 kPa (peau à 34°C)
2. Températures de Confort
2.1 Température opérative (T_op)
// Température opérative (norme ISO 7730)
T_op = (h_c × T_air + h_r × T_rm) / (h_c + h_r)
// Formule simplifiée (si v_air < 0.2 m/s et h_c ≈ h_r)
T_op = (T_air + T_rm) / 2
h_c : coefficient de convection [W/(m².K)]
h_r : coefficient de rayonnement ≈ 4.7 W/(m².K)
// Formule avec vitesse d'air variable
T_op = α × T_air + (1-α) × T_rm
α = 0.5 si v_air < 0.2 m/s
α = 0.6 si v_air = 0.2-0.6 m/s
α = 0.7 si v_air > 0.6 m/s
2.2 Température radiante moyenne (T_rm)
// Température radiante moyenne
T_rm = Σ(F_i × T_si)
F_i : facteur de forme de la paroi i (vue depuis le corps)
T_si : température de surface de la paroi i [°C]
Σ F_i = 1 (somme des facteurs de forme)
// Facteurs de forme typiques (personne assise)
Plafond : F = 0.12 à 0.18
Sol : F = 0.12 à 0.18
Murs : F = 0.40 à 0.60
Vitrages : F = 0.10 à 0.25
📐 Exemple : Bureau avec grande baie vitrée
Données : T_air = 22°C, v_air = 0.1 m/s
Surfaces : Plafond (F=0.15, T=22°C), Sol (F=0.15, T=20°C)
Murs (F=0.50, T=21°C), Vitrage (F=0.20, T=14°C)
T_rm = 0.15×22 + 0.15×20 + 0.50×21 + 0.20×14
T_rm = 3.3 + 3.0 + 10.5 + 2.8 = 19.6°C
T_op = (22 + 19.6) / 2 = 20.8°C
Même avec T_air = 22°C, le vitrage froid tire T_op vers le bas !
⚠️ Effet paroi froide : Une paroi vitrée à 14°C (simple vitrage en hiver) peut abaisser T_rm de 2-3°C. Solution : double/triple vitrage (T_surface ≥ 17°C) ou émetteur de chaleur sous la fenêtre.
2.3 Asymétrie de rayonnement
Même si T_op est correcte, une asymétrie de rayonnement importante crée un inconfort local. La norme ISO 7730 fixe des limites selon le type d'asymétrie.
| Type d'asymétrie | Catégorie A | Catégorie B | Catégorie C |
|---|---|---|---|
| Plafond chaud (rayonnant) | < 5°C | < 5°C | < 7°C |
| Mur froid (vitrage) | < 10°C | < 10°C | < 13°C |
| Plafond froid | < 14°C | < 14°C | < 18°C |
| Mur chaud (soleil) | < 23°C | < 23°C | < 35°C |
3. Indices PMV et PPD (Modèle de Fanger)
Le professeur danois P.O. Fanger a développé en 1970 un modèle prédictif du confort thermique basé sur des études statistiques sur des milliers de sujets. Ce modèle est aujourd'hui la référence mondiale (ISO 7730, ASHRAE 55).
3.1 PMV (Predicted Mean Vote)
Le PMV prédit le vote moyen d'un grand groupe de personnes sur une échelle de sensation thermique de -3 (froid) à +3 (chaud).
| PMV | Sensation thermique | Confort | PPD |
|---|---|---|---|
| -3 | Froid | Très inconfortable | 100% |
| -2 | Frais | Inconfortable | 77% |
| -1 | Légèrement frais | Limite | 26% |
| -0.5 | Presque neutre | Acceptable | 10% |
| 0 | Neutre | Optimal | 5% |
| +0.5 | Presque neutre | Acceptable | 10% |
| +1 | Légèrement chaud | Limite | 26% |
| +2 | Chaud | Inconfortable | 77% |
| +3 | Très chaud | Très inconfortable | 100% |
3.2 PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied)
// Relation PPD - PMV (ISO 7730)
PPD = 100 - 95 × exp(-0.03353 × PMV⁴ - 0.2179 × PMV²)
Valeurs caractéristiques :
PMV = 0 → PPD = 5% (minimum incompressible)
PMV = ±0.5 → PPD = 10%
PMV = ±0.7 → PPD = 15%
PMV = ±1.0 → PPD = 26%
PMV = ±2.0 → PPD = 77%
PMV = ±3.0 → PPD = 100%
📊 Catégories de confort ISO 7730 :
• Catégorie A : PMV ∈ [-0.2 ; +0.2], PPD < 6% — Bâtiments haut de gamme
• Catégorie B : PMV ∈ [-0.5 ; +0.5], PPD < 10% — Standard bureaux/logements neufs
• Catégorie C : PMV ∈ [-0.7 ; +0.7], PPD < 15% — Rénovation existant
• Catégorie D : PMV hors [-0.7 ; +0.7], PPD > 15% — Non recommandé
💡 Pourquoi 5% minimum ? Même dans des conditions parfaites (PMV = 0), il y aura toujours 5% de personnes insatisfaites en raison des variations individuelles(physiologie, préférences personnelles, acclimatation). C'est l'« incompressible de Fanger ».
4. RE2020 : Confort d'Été (Indicateur DH)
La RE2020 (applicable depuis janvier 2022) introduit un nouvel indicateur : les Degrés-Heures (DH) d'inconfort estival. L'objectif est de garantir un confort d'été sans recourir à la climatisation.
4.1 Principe des Degrés-Heures (DH)
// Calcul des Degrés-Heures d'inconfort
DH = Σ (T_int(h) - T_confort(h)) × Δt
Pour chaque heure h où T_int > T_confort :
T_int(h) : température intérieure simulée [°C]
T_confort(h) : seuil de confort adaptatif [°C]
Δt = 1 heure
// Seuil de confort adaptatif RE2020
T_confort = 26 + 0.33 × (T_rm_running - 18.8)
T_rm_running : moyenne mobile T° ext sur 7 jours
// Exemple canicule
T_rm_running = 28°C → T_confort = 26 + 0.33×(28-18.8) = 29°C
4.2 Seuils réglementaires RE2020
| Catégorie | DH_max | Interprétation |
|---|---|---|
| DH ≤ 350°C.h | Seuil bas | Confort excellent, pas de clim nécessaire |
| 350 < DH ≤ 1250°C.h | Zone intermédiaire | Acceptable si justifié (pénalité Cep) |
| DH > 1250°C.h | Seuil max | ⛔ NON CONFORME - permis refusé |
💡 Comprendre les DH :
• 350°C.h ≈ 35 heures à 32°C (au lieu de 26°C) ou 70 heures à 31°C
• 1250°C.h ≈ 125 heures à 36°C ou 250 heures à 31°C
• La canicule 2003 a généré ~3000°C.h dans les logements mal conçus
4.3 Stratégies pour respecter DH ≤ 350°C.h
Protection solaire
- • Brise-soleil : facteur solaire g < 0.25
- • Stores extérieurs : plus efficace qu'intérieurs
- • Débord de toiture : 60-80 cm façade Sud
- • Végétation caduque : ombre été, soleil hiver
Inertie thermique
- • Dalle béton : stocke la fraîcheur nocturne
- • Murs lourds : déphasage 10-12 heures
- • Matériaux à changement de phase (MCP)
- • Isolation répartie (ITR vs ITE)
Ventilation naturelle
- • Surventilation nocturne : 4-6 vol/h
- • Traversant : ouvertures opposées
- • Tirage thermique : effet cheminée
- • Puits canadien : préconditionne l'air
Orientation & conception
- • Compacité : réduire surfaces exposées
- • Orientation : éviter Ouest/Sud-Ouest
- • Albédo toiture : couleur claire (α > 0.6)
- • Limitation vitrages : < 1/6 surface habitable
5. Paramètres d'Influence et Valeurs Cibles
5.1 Les 6 paramètres du confort thermique
| Paramètre | Symbole | Hiver | Été | Unité |
|---|---|---|---|---|
| Température de l'air | T_air | 20-22°C | 24-26°C | °C |
| Température radiante moyenne | T_rm | T_air ± 2°C | T_air ± 2°C | °C |
| Vitesse de l'air | v_air | < 0.15 m/s | < 0.25 m/s | m/s |
| Humidité relative | HR | 40-60% | 40-60% | % |
| Activité métabolique | Met | 1.0-1.2 | 1.0-1.2 | Met |
| Isolation vestimentaire | Clo | 1.0 | 0.5 | Clo |
5.2 Plages de confort selon usage
| Type de local | T_op hiver | T_op été | HR | v_air max |
|---|---|---|---|---|
| Bureau (activité assise) | 21-23°C | 23-26°C | 40-60% | 0.15 m/s |
| Logement | 19-21°C | 24-27°C | 40-70% | 0.20 m/s |
| Salle de classe | 20-22°C | 23-26°C | 40-60% | 0.15 m/s |
| Hôpital (chambre) | 22-24°C | 24-26°C | 45-55% | 0.10 m/s |
| Commerce (activité légère) | 18-20°C | 22-25°C | 40-60% | 0.20 m/s |
| Atelier industriel | 15-18°C | 20-26°C | 40-70% | 0.50 m/s |
⚠️ Courants d'air (Draft) : Une vitesse d'air > 0.15 m/s en hiver crée une sensation de courant d'air désagréable, même si T_op est correcte. Le taux d'insatisfaits (DR - Draft Rating) augmente rapidement.
Formule : DR = (34 - T_air) × (v - 0.05)^0.62 × (0.37 × v × Tu + 3.14)
6. Exemples de Bâtiments Performants
🏢 Siège Danone (Rueil-Malmaison, 2019)
Bâtiment tertiaire HQE Exceptionnel - 25 000 m² - Architecte : Arte Charpentier
- • Façade double-peau : buffer thermique naturel
- • Plafonds actifs : dalles béton + circulation eau (18-22°C)
- • T_op hiver : 21-22°C avec chauffage basse température
- • DH estimé : ~180°C.h grâce à l'inertie béton
- • PMV mesuré : -0.2 à +0.3 selon zones (Cat. B)
🏠 Maison Passive - MINERGIE-P (Suisse, 2020)
Villa individuelle - 180 m² - Label Minergie-P / Passivhaus
- • Triple vitrage : T_surface > 17°C (pas d'effet paroi froide)
- • Ventilation double-flux : récupération 92%, v_air < 0.1 m/s
- • Brise-soleil automatisés : facteur solaire g = 0.15 en été
- • T_op stable : 20-22°C toute l'année sans chauffage actif
- • DH : 85°C.h (bien sous le seuil RE2020)
🏫 Groupe Scolaire Nelson Mandela (Nanterre, 2021)
École RE2020 anticipée - 4 500 m² - E+C- niveau E3C2
- • Structure bois-béton : inertie optimale (déphasage 11h)
- • Surventilation nocturne : 6 vol/h automatique T_ext < 22°C
- • Débord toiture 80 cm : protection solaire Sud passive
- • DH simulé : 320°C.h (seuil bas respecté)
- • PMV salles de classe : -0.3 à +0.5 (Cat. B)
⚠️ Contre-exemple : Tour de bureaux années 70
Tour IGH typique - Façade rideau simple vitrage - Sans rénovation
- • Simple vitrage : T_surface = 5°C en hiver → effet paroi froide
- • T_rm : 15-16°C malgré T_air = 24°C chauffé
- • PMV hiver : -1.2 à -0.8 (inconfort frais)
- • DH été : 2500-4000°C.h (surchauffe majeure)
- • Solution : Rénovation thermique façade + stores extérieurs
Résumé
- 1T_opérative = (T_air + T_rm) / 2 — moyenne pondérée air et rayonnement des parois.
- 2PMV : échelle -3 (froid) à +3 (chaud), objectif ISO 7730 : PMV ∈ [-0.5 ; +0.5].
- 3PPD : % d'insatisfaits, minimum incompressible 5%, objectif < 10% (Cat. B).
- 46 paramètres : T_air, T_rm, v_air, HR + métabolisme (Met) + vêtement (Clo).
- 5RE2020 DH : Degrés-Heures d'inconfort, seuil bas 350°C.h, max 1250°C.h.
- 6Stratégies confort été : protection solaire, inertie thermique, surventilation nocturne.
Mini-Quiz
1. Quelle est la formule simplifiée de la température opérative ?
→ T_op = (T_air + T_rm) / 2 si vitesse d'air < 0.2 m/s
2. Quel est le PPD minimum possible selon le modèle de Fanger ?
→ PPD = 5% même quand PMV = 0 (incompressible dû aux variations individuelles)
3. Quel PMV correspond à une sensation "légèrement chaud" ?
→ PMV = +1 sur l'échelle de -3 à +3
4. Quel est le seuil bas de DH (Degrés-Heures) en RE2020 ?
→ DH ≤ 350°C.h — confort d'été excellent sans climatisation
5. Que vaut 1 Clo en résistance thermique ?
→ 1 Clo = 0.155 m².K/W — correspond à un costume complet
6. Quelle est la plage PMV pour la catégorie B (ISO 7730) ?
→ PMV ∈ [-0.5 ; +0.5] avec PPD < 10% — standard bureaux neufs
